🔍 수열이란?
- 규칙성을 가지고 나열되어 있는 수들
1. 등차 수열
- 연속된 두 항의 차이가 일정한 수열
$a_n = a_1 + (n-1)d$
$S_n = \frac {n(a_1+a_n)}{2}$
2. 등비 수열
- 연속된 두 항의 비가 일정한 수열
$a_n = a_1 * r^{(n-1)}$
$S_n = a_1*\frac {1-r^n}{1-r}$
3. 계차 수열
- 어떤 수열의 인접하는 두 항의 차로 이루어진 또 다른 수열
ex) $ a_n = \left\{0, 3, 8, 15, 24, 35, 48,\cdot\cdot\cdot \right\} $
$ b_n = \left\{3, 5, 7, 9, 11, 13, 15\cdot\cdot\cdot \right\} $
$\sum_{k=1}^{n-1}b_k = a_n-a_1$ $\Rightarrow$ $a_n=n^2-1$
$a_n = a_1 + \frac {(n-1)(b_1 + b_{n-1})} {2}$
4. 피보나치 수열
- 세 번째 항은 두 번째 항과 첫 번째 항을 더한 합
ex) $ a_n = \left\{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \cdot\cdot\cdot \right\} $
$a_1 = 1$, $a_2 = 1$이고, $n>2$ 일 때, $a_n = a_{n-1} + a_{n-1}$
5. 군 수열
- 여러 개의 항을 묶었을 때 규칙성을 가지는 수열
ex) 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4,,,
6. 팩토리얼
- 1부터 양의 정수 n까지의 정수를 모두 곱한 것
ex) 0! = 1, 3! = 1*2*3 = 6
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